乘法分配律数学教学设计 乘法分配律教学内容

乘法分配律数学教学设计1

教学目标

1．使学生理解乘法分配律的意义．

2．掌握乘法分配律的应用．

3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点：乘法分配律的应用

教学难点：乘法分配律的反应用．

教具：教学课件一套

教学过程：

一、比赛激趣，提出猜想

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)

7×28+7×72

7×（28+72）

（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

7×28+7×72=7×（28+72）

（3）命名猜想。

这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

二、引导探究，发现规律。

1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。

2、商场 “五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：（出示情境图）

（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？

（2）你能用两种方法列出综合算式吗？

（3）学生独立列式，教师巡视

（4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算

板书：65×5+45×5 （65+45）×5

（5）观察这两个算式，你有什么发现？

3、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？

4、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

（5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。

三、探索发展，应用规律

（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28

（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

四 、巩固内化

1、 做“想想做做”第1题

学生独立填写，指名报，全班共同校对。

明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

2、 做“想想做做”第2题

学生自己判断。然后请生说说判断的依据。

3、 做“想想做做”第3题

让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。

明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。

4、 做“想想做做”第4题

让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。

提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？

小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。

五、 总结回顾

乘法分配律数学教学设计2

教学目标：

1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重难点：

发现并理解乘法分配律。

教学准备：挂图、小黑板。

教学流程：

一、创设情境，导入新课。

师生谈话，引入主题图：老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。

看看买什么衣服好看呢。

二、自主探索，合作交流。

1．出示：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

师问你打算怎样算？

生口答师板书：

（65+45）×565×5+45×5

请学生分别说清两道算式的含义。

2．师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样？

要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法？

生计算，个别板演。

证明这两道算式的结果是相等的。

中间应用“=”接连。

3．生读算式（65+45）×5=65×5+45×5

师问等号两边的算式有什么相同和不同？

生同桌说一说，并汇报。

4．这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

出示：（2+10）×6=2×6+10×6

（5+6）×3=5×3+6×3

师问中间可以用“=”来连接吗？

5．小组讨论：这三组等式左边有什么特点？

右边有什么特点？

生汇报。

6．师问你能写出具有这样规律的等式吗？

生独立写一写，个别板书。

7．师问你能想出一道等式，可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗？

生写一写，个别板演。

8．揭题：乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。

三、巩固练习，拓展应用。

想想做做：

1．在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（42+35）×2=42×口+35×口

27×12+43×12=（27+口）×口

15×26+15×14=口○（口○口）

72×（30+6）=口○口○口○口

强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”

（28+16）×728×7+16×7

15×39+45×39（15+45）×39

74×（20+1）74×20+74

40×50+50×9040×（50+90）

3．算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。

（1）64×8+36×825×17+25×3

（64+36）×825×（17+3）

让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

4．用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。

生独立完成并汇报。

5．你能根据下图列出两

道综合算式吗？

上面的两道算式能组成一个等式吗？

四、全课小结

师问今天你有什么收获？和你的小伙伴说一说。

五、课堂作业

《补充习题》第26页。

乘法分配律数学教学设计3

教学内容：教科书第64页例6，第64页“做一做”中的题目和练习十四的第1、2题。

教学目的：使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

教学重难点：乘法分配律

教具、学具准备：教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

教师出示口算卡片，如：（36+64）×8，20×5+50×2，60×10+10×10等，计算每一题时，第一个学生回答“先算什么”，第二个学生回答“再算什么”，第三个学生回答“接下来算什么”。

二、新课

1．教学例6。

教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

“图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?”先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。

“还有别的`算法吗?你是怎样想的?”再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

（5十3）×4 5×4十3×4

教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形； 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

“这两个算式的计算结果怎样?”

“这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?”学生回答后，教师指出：

这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

（5十3）×4＝5×4十3×4

“等号左面的算式是什么意思?”（5与3的和乘以4。）

“等号右面的算式是什么意思?”（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）

教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）×6 18×6十7×6

“左面的算式是什么意思?”（18与7的和乘以6。）

“右面的算式是什么意思?”（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）

“算一算左面的算式等于什么?”（18加7是25，25乘以6是150。）

“算一算右面的算式等于什么?”（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）

教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

“这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?”（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）

教师：我们再来看两个算式 20×（15十9） 20×15十20×9

“先来计算一下这两个算式各等于多少?”

“两个算式都等于多少?”

“这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?”

2．进行抽象概括。

教师指着上面的算式提问：

“仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?”多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）

教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

“再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?”学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。

教师：如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：

（a+b） ×c=a×c+b×c

“等号左面（a+b） ×c表示什么意思?”（表示两个数的和同一个数相乘。）

“等号右面a×c+b×c 表示什么意思?”（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）

三、巩固练习

教师在黑板上写算式：（200十3）×27，提问：

1．“这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?”

“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和?”

教师在黑板上再写算式：185×27十15×27，提问：

“这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?”

“根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?”

2．做第64页“做一做”中的题目。

先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

“在（32十25）×4中，两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?”

“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?”

“第一小题的方框里应该填什么数?”（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）

“第二小题应该怎样填?根据什么运算定律?”（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）

四、作业

练习十四的第l、2题。

乘法分配律数学教学设计4

乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。

教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功

感，增强学习的兴趣和自信。

教学重、难点：

发现并理解乘法分配律。

教具准备：

多媒体课件一套。

教学过程

一、创设问题情境

谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

二、展开探索过程

1、初步感知。

提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

板书等式：（30+25）x4=30×4+25×4

2、类比展开。

（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30×6+25×6

（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

板书：（100+60）x6=100×6+60×6

3、体验感悟。

（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

学生举例后，挑3组板书。

（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

（3）交流：介绍你写成功的经验

引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

4、提示规律。

（1）提问：像这样的等式能写完吗？

（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

板书：(a+b)xc=axc+bxc

（3）板书：乘法分配律

让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

三、巩固内化

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（42+35）×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝（27+□）×□

15×26+15×14＝□○（□○□）

学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

出示：72x（30+6）= 齐说答案。

出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

（48+52）×13 48×13+52×13 □

40×5+2×5 5×（40+2） □

75×（19+1） 75×19+75 □

40×50+50×90 40×（50+90） □

27×（16+30） 27×16+30 □

独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

四、总结回顾

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

1、必做题：想想做做第5题。

2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律数学教学设计的分享到这里就结束了，希望可以帮助到你。